圆的面积和半径成什么比例关系并说明理由!圆的面积与半径成什么比例并说明理由

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一、填空

1.比值相等的两个比叫做比例。关于这一题啊。大部分学生都知道比例是什么意思,但是以填空的形式出来。而且答案是唯一的。就导致一大部分学生容易出错。所以说在平常讲课中,一些数学概念,我们不但要理解,而且要尽可能的会背。

2.这题我们主要是把方法掌握了。我们从中随便选择两个数,然后再除以第三个数,那他就是答案。比如说我们选择二和十五,二和15的积是30,我们用30÷6=5,所以说这个数可以是五。

5.像这样的题,如果说两个内项或者两个外项,他们互为导数,那你就要知道它们的积是一,我们用一除以另外一个外项或者内项就是答案了。

9.这题关键是这个图我们要看懂,就这个。线段比例尺他的意思是在地图上1cm表示的是50km,而不是150km。然后我们把这个线段比例尺,化成数值比例尺就可以了。

10.记清楚,比例尺是图上距离比实际距离,细节就是图上距离和实际距离不一定谁大谁小。这一题学生错就错在总以为那个大的数值就是实际距离,那个小的数值就是图上距离这种想法是不对的。

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二、判断

11.不能说是任意两个,前提是这两个比的比值需要相等,如果比值不相等,他们是不能组成比例的。

12.这样的题经常考的,你可以这样理解。圆的周长比,直径比,半径比是相等的。面积比,是他们半径比的平方。你也可以理解为面积比是他们直径比的平方,或者是他们周长比的平方。

13.看到比的形式,你就要算一下他的两个外项积和两个内项积是否相等,如果不相等,那么像这样的判断题就是错的。

15.我们知道商正积反意思就是如果商不变的,他们成正比例,如果积是不变的,他们成反比例,这题圆的面积除以半径等于π和r的积,不是固定的,所以错误。

三、选择

20.像这样的题,我们可以把这个圆柱和圆锥的高用字母表示h,因为他们的底面积比是1:3,在这里我们可以把圆柱的底面积看作是s把圆锥的底面积看作是3s,那现在他们的高和底面积都有了,我们用字母来表示出它们的体积,然后把他们体积的比化简之后答案就出来了。

四、计算

关于这个计算题,我们强调一个细节,在解方程或者解比例的时候,那个解字我们不要忘记写了,最后我们求出x的值以后要养成验算的习惯,就是把x等于几带进去看一下两边是否相等,如果不相等就说明你的计算是错的。像这样的话估计老师已经讲过很多次了,但是真正能够养成验算习惯的是很少一部分同学虽然说这样的题比较简单,但是每次全做对的同学数量是很少的。这就说明一个问题。越是简单的题目越容易丢分。

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五、认真思考,巧妙解答

22.关于这个图形的放大和缩小如何判断呢?比如说第一个是按1:2缩小,1:2的比值是1/2,那你就把边长乘以1/2就可以了,第二个比值是3:1,放大3:1的比值是三,那你把相对应的图形每条边乘以三就可以了。细节就是长方形,正方形放大和缩小很简单,关键是这个三角形,平行四边形和梯形他们的放大和缩小是很容易出错的。方法,就是我们先把平行四边形当中的那个三角形先放大,然后再画出剩余的部分就可以了,三角形,平行四边形,梯形,它们的画法是一样的,我们先把他们当中的三角形那一部分画出来,然后再画出余下的部分。只要你的顶点和相对应的长度画准确了,那这个题一般是不会错的。

23.这个题不难,关键是细节我们再画正比例图像的时候啊,他的图像是从0点出发,是一条直线,从左往右呈上升趋势,但是你记好了,他的右上角不一定是在这个图的右上角。这是第一个细节,第二个细节是答案如何,写这一题答案是路程除以时间等于速度,那么我们要在速度的后面加上一个括号里面写上一定这两个字是细节,你不能不写。因为有一定这两个字就说明他们的商是一定的,因为商是一定,所以他才是正比例,如果你没有写的话,就不能说明他们的商是一定的。

六、应用题

24.这期说简单也挺简单的,主要是当中有一个规律,你要知道4m长的木材锯成0.5米长。说明能锯八段,能锯八段的话,我们只需要锯七次就可以了,规律就是段数比次数多一,也就是说锯了七次需要35分钟,那35÷7=5分钟,就说明我们锯一次需要五分钟,后面说如果把它锯成每段长0.4m,那说明一共能锯十段。所以说只需要锯九次就可以了,因为一次是五分钟,九次就是五九四十五分钟。

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27.先把那个数值比例尺化一下,通过这个数值比例尺呀,我们把那个500万后面去掉五个零,就说明图上1cm=50km。图上是12cm,1cm是50km,所以12×50=600km。说明两地的路程是600km,四小时相遇呢,600÷4=150km。说明他们两个的速度和就是150km,他们两个的速度比是3:2,说明是把150km平均分成了五份,每份儿是30km,那客车占了三份。所以说30×3=90km,它就是客车的速度,细节记好了速度,它是一个复合单位,应该是90km每小时。

最后我们说一下应用题,最后他要求用比例来解,用比例解,你可以这样理解,用比例解就是你列一个方程,但是这个方程不是随便列的,方程的格式必须是,如果这个方程是除法,那你就写成其谁比谁等于谁比谁,就是说把除号写成两个点那样的形式,如果你的方程式积的话,你要写成是谁乘谁等于谁乘谁。

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